Néhai édesapja dramaturg és szerkesztő volt, a televíziónál és a rádióban is dolgozott. Édesanyja, a 2009 novemberében megszűnt Sláger Rádióból jól ismert „Márta néni” külkereskedőként tevékenykedett. Nővére korán meghalt, később az ő gyermekeinek felnevelésében támogatta édesanyját. Pályafutását gyermekszínészként kezdte. Különböző filmekben szerepelt, az ismertséget a Mézga család rajzfilmsorozat Aladárjának szinkronszerepével szerezte , ő volt a hangja a Lúdas matyi c. rajzfilmben a kis Lúdas Matyinak. . Felsőfokú tanulmányait az ELTE Tanárképző Főiskolai Karának magyar-történelem szakán végezte, ahol 1989-ben szerzett diplomát. Már főiskolásként dalszövegeket írt a népszerű Első Emelet zenekar számára. Miután az együttes felbomlott, riporterkedett, műsorvezetőként és forgatókönyvíróként dolgozott. Médiakarrierjét az Ász című televíziós műsor műsorvezetőjeként kezdte 1989-ben, majd a Rapülők és a Jazz+Az együttesek tagjaként sikeres zenei karriert futott be. (Ekkoriban ragadt rá a „szöveggyártó kisiparos” becenév.) 1989-ben az Akció Reklámügynökség reklámszövegírója lett, majd később kreatív igazgatójaként dolgozott több neves hazai és külföldi céggel. 1992-ben a Megáll az ész műsorvezetője volt, majd ismét a zene felé fordult. Klasszikus komolyzenét (Mozart, Beethoven) népszerűsített a fiatalok körében. Felvette az MC Gesztenye művésznevet, és megalapította a Rapülők együttest. Az együttes fennállása alatt sikert sikerre halmozott, de végül 1994-ben a szétválás mellett döntöttek. Ezt követően Békés Pál íróval és Dés László zeneszerzővel közösen megírta a A dzsungel könyve című musicalt. Ebből az alkotásból 1996-ban nagy sikerű előadást állított színpadra a Pesti Színház. Az előadás dalait megszólaltató lemez aranylemez lett. 2000-ben alapítója és producere volt az @®© óriásplakát kiállításnak, mely azóta is színfoltja Budapest kulturális életének. 2001-ben a „Gesztiméter” című magyar fejlesztésű kvízshow házigazdája. Ugyanebben az évben vette feleségül Gryllus Dorka színésznőt, akivel 2006-ig élt házasságban. 2005-ben megírta a Magyarország című dal magyar szövegét. A dalt a Megasztár 2. helyezettje, Oláh Ibolya a budapesti Lánchíd tetején énekelte el augusztus 20-án. 2007-ben megálmodta a Nemzeti Vágta nevű országimázs-fesztivált, egy nagy lovasversenyt a Hősök terére, ami 2008-tól évente megrendezésre került. Családi életében 2008 volt a változás éve, feleségül vette Ditz Editet, akitől 2009-ben megszületett Sára Lujza nevű kislánya. 2011-ben látta meg a napvilágot Lenke Róza, Geszti Péter második leánya. A 2010-ben indult magyar X-Faktor című televíziós tehetségkutató műsor egyik zsűritagja és egyben a „Lányok” kategória mentora is. A 2011-es Eurovíziós Dalverseny magyar versenyzőjének, Wolf Katinak írt dala, a Szerelem, miért múlsz? angol és magyar kevert nyelven előadott változata, a What About My Dreams? átütő sikert aratott világszerte. 2011-ben új zenekart hozott létre Gringo Sztár néven, az együttes először 2011. július 15.-én lépett fel a siófoki Coke Club színpadán. A két énekesnő Gereben Zita és Sapszon Orsolya. A zenekar névválasztását Geszti azzal indokolta, hogy egyrészt felidézi az általa tisztelt Beatles együttes egykori dobosának, Ringo Starnak a nevét, másrészt arra utal, hogy ő „visszavándorolt” a zenei világba (a gringo szó spanyol-portugál nyelvterületen fehér bőrű bevándorlót jelent). Az együttes egyfajta „kozmopuritán” popzenét játszik, ami reggae, jazz, pop, rap, elektronikus zene, ska és balkáni népzene egyvelegéből áll össze. 2011. augusztus 8-án a Sziget Fesztivál mínusz egyedik napján Geszti két és fél órás koncertet adott Gesztivál címmel. A koncert érdekessége, hogy Geszti eddigi zenekarai: a Rapülők, a Jazz+Az és a Gringo Sztár léptek fel a Nagyszínpadon. 2011-ben ismét zsűritag az X-Faktor-ban, ezúttal a „Csapatok” kategória mentora. vissza