Tizennyolc éves koráig nagyszüleinél nevelkedett Siófokon, itt végezte gimnáziumi tanulmányait a Perczel Mór Gimnáziumban. Már a gimnáziumi évek alatt is foglalkoztatta az éneklés, énekelt a gimnázium kórusában, saját zenekara volt, több versenyt megnyert azokban az időkben, miközben folyamatosan képezte énektechnikáját és tudta: színpadon a helye. Eleinte minden aprónak tűnő lépést egyedül kellett megtennie, de pont ezek a dolgok segítették abban, hogy álmait ne adja fel, és sikeresen meg is valósítsa azokat. Ezek tudatában sikeresen elvégezte a Magyar Rádió tánczenei stúdióját.Zenei tanulmányai mellett azonban folyamatosan dolgozott: előbb a Statisztikai Hivatalban, majd a Fővárosi Autóbuszüzemben. Zenei karrierje 1964-ben kezdődött, de a szélesebb közönség csak 1966-ban ismerte meg a nevét, amikor Kovács Kati mögött második helyezést ért el a Táncdalfesztiválon, „Idegen utakon” című dalával. A másodiknak járó díjon Zalatnay Saroltával kellett megosztoznia. Évekre a magyar könnyűzene élvonalához tartozott, közkedvelt előadó volt. Táncdalénekesi pályája azonban rövidnek bizonyult: bár koncertezett például a Szovjetunióban is. Pályáját nehézségek is akadályozták, történt ugyanis, hogy egyik sikeres és díjnyertes felvételét törölték a Rádióban, ugyanis szerzője disszidált, így Tárkányinak ismét előröl kellett „építkeznie”, ám lelkesedését és elszántságát nem törte le ez a meglehetősen nagy szakmai pofon sem. Férje, Csanádi Károly többszörös műkorcsolyázó bajnok, - eredetileg karmesternek készült - akivel 1970-ben elhagyták az országot, hogy férje olyan neves jégrevükben szerepelhessen, mint a Wiener Eis Revue, Deutsches Eis Theater vagy a Holiday on Ice. Szinte az egész világot bejárták így, amely során értékes és érdekes tapasztalatokat szerzett az énekesnő. Az 1970-es évek vége felé hazatértek Magyarországra és Tárkányi Tamara ott folytatta pályafutását, ahol abbahagyta: a kor legnevesebb szerzői komponáltak neki dalokat, rendszeres vendége volt a különböző TV és rádióadásoknak és a legrangosabb ORI rendezvényeken is állandó résztvevő volt. Fellépet a Vígadóban, a Kongresszusi Központban, de közreműködött például Fellegi Ádám zongoraművész hangversenyén is. Gyermekszínpadok kedvelt vendége volt, továbbá prózai szerepekben is megmutathatta tehetségét és szakmai rátermettségét. Férje nagyon sokat segített neki, nem csak a magánéletben, hanem a pályáján is: együtt tanulták a dalokat, sokat énekeltek együtt. Vallja, hogy az élet adta nehézségeket is csak egy megfelelő emberrel, egy igazi háttérrel lehet elviselni. 2003-ban megjelent egy CD-je, amelyre saját szerzeményei mellé Máté Péter és Ihász Gábor eddig soha be nem mutatott dalai kerültek fel. Az albumnak a „Gyönyörű világ” címet adta. Férjével egyetértenek abban, hogy a világ gyönyörű, de azért megfelelő „szűrőn” keresztül kell fogadni az élményeket és információkat. Mindketten szeretik és védik az állatokat.,Válogatáslemeze 1995-ben jelent meg Idegen utakon címmel. Itt saját slágerei mellett főként pályatársainak hatvanas években népszerűvé lett számait énekelte újra, modernebb hangszerelésben. (például Koncz Zsuzsa: Rohan az idő, Neoton: Ha érteném, mit mond a szél, Késmárky Marika: Egy fiú a házból, Zalatnay Sarolta: Nem vagyok én apáca, Mikes Éva - Szántó Erzsi: Jó az álmodozás) 2009-ben fellépett a Papp László Sportarénában a Volt egyszer egy táncdalfesztivál című nagyszabású gálaműsorban, ahol elénekelte legnépszerűbb dalát az Idegen utakon c. számot. vissza